一道有趣但有难度的数字题

这是一道有趣但有难度的数字题：
1729有这样的特点:它能用两种方法分成两个完全立方数之和。(1729=10^3+9^3,1729=12^3+1^3)
哪位数学高手能再找出一些具有此特点的数？

类似的还有：

1729=12^3+1^3 1729=10^3+9^3
4104=16^3+2^3 4104=15^3+9^3
13832=24^3+2^3 13832=20^3+18^3
20683=27^3+10^3 20683=24^3+19^3
32832=32^3+4^3 32832=30^3+18^3
39312=34^3+2^3 39312=33^3+15^3
40033=34^3+9^3 40033=33^3+16^3
46683=36^3+3^3 46683=30^3+27^3
64232=39^3+17^3 64232=36^3+26^3
65728=40^3+12^3 65728=33^3+31^3

答案：用计算机C++编程解答

#include "math.h"
#include "stdio.h"
void main(void)
{
long x,i,j,k,j0=0,k0=0;
int t;
printf("\n\n\n");
for(x=1;x<=100000;x++)
 {
 i=0;t=pow(x,1.0/3);
 for(j=1;j<=t;j++)
 {
for(k=j;k<=t;k++)
{
 if(x==(j*j*j+k*k*k))
 {
 if (i==1)  {printf("%ld=%ld^3+%ld^3 ",x,k0,j0);  printf("%ld=%ld^3+%ld^3\n",x,k,j);}
 if (i==0){i+=1;j0=j;k0=k;}
 }
}
 }
 }
}