图像识别在四探针测试技术中的应用

　　关键词： 斜置式方形探针；图像识别；步进电机

　　引言

　　四探针技术是半导体生产工艺中采用的最为广泛的工艺监控手段之一，随着对基片微区性能要求的提高，需要四探针技术提供更加微细可靠的基片性能描述。也就是说要求测试区域越来越小，测试点越来越多。在这种情况下，普通直线四探针的测试分辨率(3mm范围以上)已经不能满足测试需要，斜置式方形四探针可以提供0.5mm左右的测试分辨率，但对于如此小的测试区域，以及成百上千的测试点，用人工判断测试结构的几何精确性，记录测试结果是不现实的，因此我们将图像识别引用到了四探针测试技术中来解决以上问题。

　　测试结构对测试结果的影响

　　Rymaszewski[1]对直线四探针测量无穷大样品提出下列公式：
　　exp(-2pV1/IRs)+exp(-2pV2/IRs)=1 (1)
　　由式(1)得：
　　RS=　　 (2)
　　对于方形四探针，当其呈严格正方形时，如图1所示。根据物理基础和电学原理可知：
　　V34=f3-f4=ln (2)
　　V41=f4-f1=ln (2)
　　所以有
　　exp()＋exp()＝1
　　
　　所以当探针呈正方形结构时，我们可应用公式(2)来计算被测样品的方块电阻。

　　但是当正方形测试结构发生形变，不能构成严格正方形时(如图2所示)，此时，由物理基础和电学原理求得的结果为：

　　exp()+ exp()＝
　　
　　也就是说，式(1)和式(2)在非方形探针情况下不再成立。计算表明，设a＝1，则x1、x2、x3、x4以及y1、y2、y3、y4分别等于±0.1和0时，最大误差超过10％，同时也表明当只要将r5-r6控制在边长的0.35倍内，就可以保证测试结果的误差在5％以内。为了保证测试的精确性，我们将图像识别技术引进测试系统中。

　　图像识别在测试系统中的应用

　　为了让测试结果的误差可以控制，需要实时采集测试过程中的探针位置图像，通过对探针图像的识别、计算，并在必要的情况下通过步进电机控制探针的移动，来保证四探针的方形测试结构的精确性。

　　通过直方图选择边界阈值

　　灰度直方图是数字图像处理中最简单、最有用的工具之一[2]，是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像素的个数：其横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度出现的频率(像素的个数)。如果一图像由两个不链接的区域组成，并且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是这两个区域直方图的和，也就是说直方图具有叠加性。由此出发我们分别采得的纯基片图像，以及加载探针(斜置探针的针尖)以后的图像的直方图，如图3、图4所示。

　　分析上述直方图，我们发现加载探针后的直方图在低灰度级上新增加了一个波峰。因为我们采用的反射成像系统，探针对光的反射效果比基片差，因而所成的图像灰度级也就比基片的低，所以基片的图像产生了直方图上的右峰(图3证实了这一点)，而探针的图像就产生了直方图上的左峰(见图4)。两个峰值之间灰度级的像素数目相对较少，从而产生了两峰之间的谷，选择谷做阈值将可以合理的将探针图像从基片图像中识别出来。如图4所示我们可以将像素阈值取为117，判断图像中点的灰度值，大于它的就是基片，小于它的就是探针，这样就可以识别出图像中的探针区域。

　　中心探测确定探针位置

　　首先我们要对探针进行粗调，使其轴线沿整个图形的中心线分布，如图5所示。由于探针的针尖成椭圆形，且处于斜置状态，所以定位探针针尖时，既不能认定其是探针沿轴线的第一个边界点，也不能依照各种质心算法，按质心的定位来确定针尖的位置。经多次实验验证，我们从整幅图像的中心位置出发，以一定的像素宽度(每个像素对应实物距离为0.955mm)分别沿上下、左右四个方向进行扫描，如果某扫描范围内的像素灰度值都小于我们选定的阈值，则认为该扫描范围的中心位置即为探针的针尖位置。如图6所示，设探针定位图像的长、宽度分别为m、n，我们从()点出发，以粗实线的宽度(7个像素)向四个方向扫描，以图像中上方1号探针的识别为例，向上扫描，当y>y1时，如果该高度上虚线所示范围内的像素的灰度值，不能全部满足小于我们设定的灰度阈值的要求，则我们将它视为基片，而不是探针，直到我们扫描到y＝y1这一行，发现该行对应的扫描宽度内的点都在我们设定的阈值范围内，于是就将(y1)这一点定位为1号探针现在的位置。其它探针的定位与此相似，不再赘述。

　　识别的结果如图6所示中的短粗线所示，探针的位置就定位为(y1)、(y2)、(x1,)、()。实验证明这种识别方式对探针针尖的定位是比较合理和精确的。

　　驱动步进电机调整探针的测试结构

　　完成上面所说的图像识别定位之后，驱动步进电机使探针移动并让探针就图像中心对称分布，并保证对角线相等，即可保证正方形的测试结构。

　　图像的可视宽度为800mm，对应图像的宽度为764(以像素为单位)，假设测试距离要求为m，则测试结构要求探针距图像中心点的距离为m/2，它对应的图像上的宽度k＝，将这个值与探针现在的定位位置距图像中心的距离j(仍以图像中上方1号探针为例，j＝n/2-y1)相比较即可确定探针的移动方向是前进还是后退，从而确定相应步进电机是正转还是反转，k-j值的大小可用来确定电机转动的步数。我们所使用的步进电机，每步的最小移动量为2.5mm，对应的图像距离约为2.4(个像素)，将k-j的值除以2.4即可得出探针的移动步数，虽然因为不能整除，可能要产生一些误差，但误差不会超过2mm，这对于几百微米的测试宽度来说，是可以忽略不计的，对测试结果几乎不会产生什么影响。图7是对图5所对应的测试图形进行调整后所得的结果。

　　结语

　　图像识别技术的应用使得测量结构的精确程度得到了可靠的保证，使得不需要人工干预的大数据测量成为可能。随着微区测试技术的发展，图像识别技术必将在其中得到更加广泛的应用。